arcsinx<arcsin(1-x) 的解集 救急啊

首先，f(x)=arcsinx定义域为：-1～1，
并且，f'(x)=1/根号（1+x^2)>0,所以单调递增。
如果没学过这个导数，那就根据他是y=sinx的反函数，单调性与它相同，也可以得到是单调增。
所以依题有：
为了满足定义域：
-1 <= x <= 1
-1 <= (1-x) <=1
为了使不等式成立，因为递增，函数值大的对应的自变量就大，有：
x <= (1-x)
解得：
0<=x<=1/2
这就是要求的解集了～

就是根据单调性，然后解得：
0<=x<=1